أحدث المقالات

الأربعاء، 30 مايو 2018

توصيل المقاومات الكهربائية Resistors Connection



ما هي طرق ربط و توصيل المقاومات في الدارة الكهربائية؟

هنالك طريقتان رئيسيتان لربط المقاومات في الدارة الكهربائية وهي ربط المقاومات بطريقة التوالي Series Connection وربط المقاومات بطريقة التوازي Parallel Connection كما في الشكل أسفل:


ما الفرق بين ربط المقاومات على التوالي وربطها على التوازي؟

أولاً: توصيل المقاومات على التوالي

في حال توصيل المقاومات على التوالي يكون مقدار شدة التيار المار في كل مقاومة متساوي كما في الشكل التالي:


أما مقدار فرق الجهد الكهربائي الكلي لطرفي الدارة يساوي مجموع قيم فرق الجهد الكهربائي عند كل مقاومة كما في الشكل التالي:

ومن هنا يمكن حساب مقدار المقاومة الكلية المكافئة للشكلين أعلاه من قانون أوم

اشتقاق قانون المقاومة المكافئة للمقاومات المربوطة على التوالي

كما نعلم من قبل أن قانون أوم ينص على أن فرق الجهد الكهربائي (جـ) المار في مقاومة مقدارها (م) يتناسب تناسبا طرديا مع شدة التيار المارة في تلك المقاومة وعكسيا مع المقاومة (م). ومن هنا يمكن تمثيل العلاقة رياضيا بـ
م = جـ / ت
أما المقاومة المكافئة: م (ك) فأيضا يمكن كتابتها على النحو التالي
م (ك) = جـ (ك) / ت (ك)
حيث جـ (ك) هو جهد البطارية الكلي، ت (ك) هو مقدار التيار الكلي الخارج من قطب البطارية الموجب.
م (ك) = جـ (ك) / ت (ك)
لكن كما نعلم فإن جـ (ك) = جـ1 + جـ2 + جـ3 + ... + جـ ن في حال التوالي، أما ت (ك) = ت1 = ت2 = ... = ت ن ومنه
م (ك) = (جـ1 + جـ2 + جـ3 + ... + جـ ن) / ت
م (ك) = م1 + م2 + ... م ن
أي أن المقاومة المكافئة لمجموعة مقاومات مربوطة معا على التوالي تساوي مجموع قيم تلك المقاومات.

ثانياً: توصيل المقاومات على التوازي   

في حال توصيل المقاومات على التوازي يكون مقدار شدة التيار الكلي المار في الدارة مساويا لمجموع شدة التيار المار في كل مقاومة.  أما مقدار فرق الجهد الكهربائي الكلي لطرفي الدارة يكون مساويا لفرق الجهد الموجود حول كل مقاومة كما في الشكل التالي:

ومن هنا يمكن حساب مقدار المقاومة الكلية المكافئة للشكل أعلاه من قانون أوم

اشتقاق قانون المقاومة المكافئة للمقاومات المربوطة على التوازي

م (ك) = جـ (ك) / ت (ك)
حيث جـ (ك) هو جهد البطارية الكلي، ت (ك) هو مقدار التيار الكلي الخارج من قطب البطارية الموجب.
م (ك) = جـ (ك) / ت (ك)
لكن كما نعلم فإن ت (ك) = ت1 + ت2 + ت3 + ... + ت ن في حال التوازي، أما جـ (ك) = جـ1 = جـ2 = جـ3 = ... = جـ ن ومنه
م (ك) = جـ / (ت1 + ت2 + ت3 + ... + ت ن) بأخذ مقلوب الطرفين
1 / م (ك) = (ت1 + ت2 + ت3 + ... + ت ن) / جـ
1 / م (ك) = (1 / م1) + (1 / م2) + (1 / م3) + ... + (1 / م ن)
أي أن مقلوب مقدار المقاومة المكافئة لمجموعة مقاومات مربوطة معا على التوازي تساوي مجموع مقلوب قيم تلك المقاومات. والأمثلة التالية توضح القوانين التي تم اشتقاقها.

أمثلة ومسائل محلولة على حساب قيمة المقاومة المكافئة

سؤال 1: مقاومتان مربوطتان مع بعضهما البعض على التوالي، مقدار كل منهما 5 أوم، 6 أوم على التوالي. احسب مقدار المقاومة المكافئة لهما؟
بحسب قانون المقاومة المكافئة للتوالي:
م (ك) = م1 + م2
م (ك) = 5 + 6 = 11 أوم.

سؤال 2: ثلاثة مقاومات مربوطات على التوازي مقدار كل منهما 3 أوم، 2 أوم و6 أوم على الترتيب، احسب المقاومة المكافئة لهم؟
بحسب قانون المقاومة المكافئة للتوازي:
1 / م (ك) = (1 / م1) + (1 / م2) + (1 / م3)
1 / م (ك) = (1 / 3) + (1 / 2 ) + (1 / 6 )
1 / م (ك) =  1  بأخذ مقلوب الطرفين
م (ك) =  1 أوم.

سؤال 3: احسب مقدار المقاومة المكافئة في الشكل التالي:

في هذا السؤال، نلاحظ أن المقاومتين م1 و م2 مربوطتان على التوازي، و كلاهما مربوطتان على التوالي مع المقاومة م3. ومن هنا يجب علينا حساب مقدار المقاومة المكافئة للمقاومتين م1 و م2 أولا كما يلي:
1 / م (ك) للمقاومتين = 1 / م1 + 1/م2
1 / م (ك) = (1 / 5) + (1 / 20)
م (ك) للمقاومتين م1 و م2 = 4 أوم. أما الآن فالمقاومة المكافئة للمقاومتين م1 و م2 مربوطتان على التوالي مع م3 و منه:
م (ك) الكلية = م (ك) للمقاومتين م1 و م2 + م3
م (ك) الكلية = 4 + 3 = 7 أوم.

 أمثلة في الحياة العملية وأسئلة شائعة على خصائص توصيل المقاومات بالتوالي والتوازي

ما هي حسنات وسيئات التوصيل على التوالي؟

فوائد وحسنات توصيل المقاومات على التوالي

1- بساطة التركيب و سهولة تتبع الأخطاء و الأعطال في الدارات الكهربائية.
2-  ليس سهلا على الدارات الكهربائية أن تتعرض لارتفاع في درجات الحرارة داخلها و التي بدورها تؤدي الى الاشتعال Circuits overheating
3- في بعض الدوائر الكهربائية، قد يتطلب أن تكون كمية التيار الكهربائي المارة في جميع العناصر الالكترونية متساوية، ومن هنا التوصيل على التوالي هو الحل الأمثل و الأفضل لمثل تلك الدوائر.
4- مرشحات خطوط الطاقة  Power Line Filters كما في الشكل التالي:


5- تستخدم خاصية التوصيل على التوالي في دارة تقسيم الجهد أو ما تسمى أيضا بـ دائرة مقسم الجهد Voltage Divider Network  للحصول على فرق جهد أقل من فرق الجهد الموجود، فمثلا إذا أردنا تحويل فرق الجهد من 12 فولت الى 9 فولت فإننا نستخدم مثل تلك الدارة كما في الشكل التالي:


6- يتم استخدام دارات التوالي في المذبذب الالكتروني Resonant Circuits و التي تستخدم في تحويل التيار المباشر DC الى تيار متناوب AC و ذلك عن طريق توليد موجات جيبيه أو موجات مربعة. والشكل التالي يوضح دارة المذبذب الإلكتروني:

7- الحصول على فرق جهد أعلى عند إضافة المزيد من البطاريات و ذلك عند ربطها على التوالي، أي عند ربط القطب الموجب للبطارية مع القطب السالب، فيكون فرق الجهد هنا مجموع فروق جهود البطاريات مع ثبات كمية التيار كما في الشكل التالي:

8- الحصول على مقاومة كبيرة من مجموعة من المقاومات المتوفرة.

سيئات و عيوب التوصيل على التوالي

1- في حال تعطل أي عنصر من عناصر الدارة الكهربائية سيؤدي ذلك الى تعطيل جميع عناصر تلك الدارة و ذلك بإعاقة مرور التيار الكهربائي من خلالها.
2- كلما ارتفع عدد عناصر الدارة الكهربائية المتصلة مع بعضها البعض في وضع التوالي، ازدادت مقاومة الدارة على نحو أكبر.

ما هي حسنات وسيئات التوصيل على التوازي؟

فوائد وحسنات توصيل المقاومات على التوازي

1- لا تخلو دارة كهربائية أو الكترونية من وجود توصيلات على التوازي، كدارات مضخمات الصوت Amplifiers و المتذبذبات  Oscillators و غيرها.
2- في حال التوصيل على التوازي يتم ضمان وصول كمية متساوية من فرق الجهد كما هو الحال في أباريز المنزل و البيوت.
3- لا تتأثر الأجهزة والعناصر الأخرى للدارة الكهربائية الموصولة على التوازي في حال تعطل أحد عناصرها الكهربائية أو في حال تم ازالته من الدارة.
4- الحصول تيار كهربائي أعلى عند إضافة المزيد من البطاريات و ذلك عند ربطها على التوازي، أي عند ربط الأقطاب الموجبة للبطاريات مع بعضها البعض و السالبة معا، فيكون فرق الجهد هنا ثابتا، أم كمية التيار الكهربائي المتدفقة فتكون عبارة عن مجموع كمية التيار الكهربائي الصادر من كل بطارية كما في الشكل التالي:
5- الحصول على مقاومة صغيرة من مجموعة من المقاومات الكبيرة.

سيئات و عيوب التوصيل على التوازي

1- تتطلب عدد كبير من الأسلاك الكهربائية.
2- لا يمكن رفع مستوى فرق الجهد إذ من شأنها تدمير و اتلاف الأجهزة و العناصر الكهربائية ضمن البيت أو الدارة.
3- قد تفشل دارات التوازي في نقل كمية مناسبة و كافية من التيار الكهربائي لجميع الأجهزة الكهربائية و العناصر الالكترونية في الوقت المطلوب و ذلك بسبب سياسة تقسيم التيار الكهربائي ضمنها.

لماذا تربط أباريز البيوت في المنازل على التوازي؟

يعود السبب في ذلك الى ثلاثة عوامل هي:
1- كل جهاز الكتروني يتم شرائه يكتب عليه كمية فرق الجهد الذي يعمل عليها. أي أن فرق الجهد يجب أن يكون ثابتا في جميع أباريز البيت.
2- تخيل أن جميع أباريز المنزل موصولة على التوالي، ففي تلك الحالة لن يعمل أي جهاز كهربائي إلا في حال إشغال جميع الأباريز بأجهزة كهربائية أخرى. أي يجب عليك أن تشعل جميع ما تملك من أجهزة في البيت كي تستخدم المكواة مثلا.
3- التوازي في البيوت أكثر أمانا؛ في حال التوازي تستطيع تعيين أمانا كهربائيا لكل ابريز كهربائي. أما في حال التوازي فلن يكون هنالك سوى أمانا كهربائيا واحدا فقط.