موسوعة الإلكترونيات الحرة وتعليم البرمجيات.

مواضيع جديدة

السبت، 8 فبراير 2020

البوابات المنطقية Logic Gates



شرح البوابات المنطقية ومبدأ عملها

لقد قمنا سابقاً بالتطرق إلى مفهوم الإلكترونيات الرقمية، والإلكترونيات التماثلية، وطبيعة التطبيقات لكل منها، في هذا الدرس ستتعرف إلى التطبيقات المنطقية للإلكترونيات ومبدأ عملها، إضافة إلى عناصرها الأساسية.

البوابات المنطقية (Logic gates)

يتم استخدام أدوات الربط في العمليات المنطقية، والتي تعتمد على المنطق الرياضي في بناء دارات إلكترونية سميت بالبوابات المنطقية، وبالتالي فقد تم بناء بوابة "و" (AND) والتي تمثل اداة الربط "و" وبوابة "أو" (OR) والتي تمثل أداة الربط "أو"، وبوابة "النفي" (NOT) والتي تمثل اداة "النفي".
لتوضيح ما سنقوم بعرضه بعد قليل تأمل الأشكال التالية والتي تمثل البوابات المنطقية المختلفة:


يتم تجميع هذه الدارات الإلكترونية أي (البوابات المنطقية) في قطع إلكترونية صغيرة تسمى دارات متكاملة (ICs) حيث تحتوي الدارة المتكاملة الواحدة على عدد من البوابات المنطقية.
وبالرغم من أن التمثيل النظري لمستوى فرق الجهد للمنطق يشير إلى أن 5 فولت (5V) يمثل حالة المنطق 1، والصفر فولت (0V) يمثل حالة المنطق 0، ولكن في التطبيقات العملية لا يمكن تحقيق مستويات فرق الجهد بهذه الدقة، فالدارات المنطقية صممت بحيث أن مقدار الفولتية الأكبر من 2.5 فولت (2.5V) تمثل المتغير المنطقي 1، والفولتية الأقل من 0.8 فولت (0.8V) لتمثيل المتغير المنطقي 0.

أنواع البوابات المنطقية الأساسية

كما لاحظنا من قبل، هنالك ثلاث أنواع أساسية من البوابات المنطقية والتي ستطرق لذكرها وشرح كلمنها بالتفصيل.

البوابة المنطقية (أو) OR Logic Gate

وهي عبارة عن قطعة الكترونية تشمل على مدخلين ومخرج واحد فقط. إذا كان المدخل الأول A والمدخل الثاني B فإن معادلة المخرج المنطقية للبوابة (أو) هي A+B. أي أنها تقوم بتمثيل المنطق الرقمي (أو) بمتغيرين فقط. لذلك، يكون المتغير المنطقي 1 عند المخرج، عندما تكون قيمة المتغير A تساوي 1 أو قيمة المتغير B تساوي 1 أو كلا المتغيرين A,B تساوي 1.  والشكل السابق يمثل رمز البوابة المنطقية (أو) OR علماً أن المعادلة المرتبطة عند الخرج المنطقي الخاص بها هي A+B

البوابة المنطقية (و) AND Logic Gate

وهي عبارة عن قطعة الكترونية تشمل على مدخلين ومخرج واحد فقط. إذا كان المدخل الأول A والمدخل الثاني B فإن معادلة المخرج المنطقية للبوابة (و) هي A.B . أي أنها تقوم بتمثيل المنطق الرقمي (و) بمتغيرين فقط. لذلك، يكون المتغير المنطقي 0 عندما تكون قيمة المتغير A تساوي 0 أو قيمة المتغير B تساوي 0 أو كلا المتغيرين A , B تساوي 0. يكون المتغير المنطقي 1 عند المخرج، عندما تكون قيمة كلا المتغيرين A , B تساوي 1 . والشكل الذي في الأعلى يمثل رمز البوابة المنطقية (و) AND علماً أن المعادلة المرتبطة عند الخرج المنطقي الخاص بها هي A.B

البوابة المنطقية (لا) NOT Logic Gate

وهي عبارة عن قطعة الكترونية تشمل على مدخل واحد ومخرج واحد فقط. إذا كان المدخل الأول A فإن معادلة المخرج المنطقية للبوابة (لا) هي ~A. أي أنها تقوم بتمثيل المنطق الرقمي (لا) بمتغير فقط. لذلك، يكون المتغير المنطقي 1 عند المخرج، عندما تكون قيمة المتغير A تساوي 0 والعكس صحيح أي أن الناتج المنطقي للبوابة (لا) يكون 0 عندما تكون قيمة المتغير A تساوي 1.  والشكل الذي في الأعلى يمثل رمز البوابة المنطقية (لا) NOT علماً أن المعادلة المرتبطة عند الخرج المنطقي الخاص بها هي ~A

تمثيل البوابة المنطقية عن طريق دارة كهربائية

في العالم التماثلي للدارات الكهربائية، يتم تمثيل البوابات المنطقة بالدارات الكهربائية عن طريق القابس الكهربائي والمصباح. حيث ترمز المفاتيح الكهربائية للمداخل المنطقية والمصباح الكهربائي للمخرج المنطقي. فإغلاق المفتاح يعني أن قيمة المتغير المنطقي عند مدخل البوابة المنطقية هو 1، والعكس صحيح؛ أي أن فتح المفتاح أو القابس يعني أن قيمة المتغير المنطقي عند مدخل البوابة المنطقية هو 0. أما المصباح الكهربائي في الدارة، إذا أنار فالناتج المنطقي يكون 1 عند المخرج. وإذا لم يعمل ذلك المصباح، فتكون القيمة المنطقية 0 عند المخرج للبوابة المنطقية، كما في الجدول التالي
العنصر الكهربائي
الحالة الفيزيائية
الحالة المنطقية
حالة المفتاح أو القابس (المدخل)
مغلق
1
مفتوح
0
حالة المصباح (المخرج)
يضيء
1
لا يضيئ
0

يتم تمثيل دارة البوابة المنطقية (أو) OR عن طريق دارة كهربائية بمفتاحين كهربائيين مربوطان معاً على التوازي في دارة تشمل على بطارية ومصباح، بينما يتم تمثيل دارة البوابة المنطقية (و) AND عن طريق دارة كهربائية بمفتاحين كهربائيين مربوطان معاً على التوالي. أما البوابة المنطقية (لا) NOT فيتم تمثيلها عن طريق دارة كهربائية بمفتاح كهربائي ومقاومة كهربائية على التوالي كما في الشكل التالي:


التركيب الكهربائي الداخلي للدارات المنطقية

بعد أن تطرقنا إلى فهم ماهية وطريقة عمل البوابات المنطقية بأنواعها المختلفة، سنتعمق أكثر لنصل إلى التركيب الداخلي لتلك البوابات المنطقية. فكما نعلم، البوابات المنطقية ما هي إلا قطع الكترونية متكاملة في التركيب والأداء الوظيفي والتي تهدف إلى أداء وتنفيذ منطق معين يربط بين المخرجات والمدخلات المصاحبة لها. لذلك، فهي تتكون بدورها من قطع الكترونية أصغر حجماً منها وأقل تعقيداً من حيث الأداء.
الشكل التالي، يوضح مخطط التركيب الداخلي لكل من البوابة (أو OR)، البوابة (و AND) والبوابة (لا NOT) كما يلي


حيث نلاحظ أن الوحدة الأساسية التي تتكون البوابات المنطقية منها هي الترانزستور يليها المقاومات الكهربائية.

قراءة مخططات الكترونية تشمل على بوابات منطقية

يتم قراءة وتحليل المخططات الالكترونية التي تشمل على بوابات منطقية عن طريق فرض المتغيرات على مداخلها ثم تتبع المنطق الحاصل على تلك المتغيرات المنطقية. فمثلا المعادلة المنطقية
~A.B + C
الناتجة من الدارة المنطقية التالية، تم استخراجها عن طريق التتبع في المخطط الخاص بتلك الدارة على النحو التالي:


نلاحظ نفي المتغير A ليصبح ~A ومن ثم يدخل إلى البوابة المنطقي AND مع المتغير B ليصبح المخرج عن تلك البوابة ~A.B . وأخيراً، تدخل القيمة المنطقية ~A.B مع المتغير المنطقي C في البوابة المنطقية OR ليكون الخرج المنطقي النهائي هو ~A.B + C
بعد معرفتنا لتلك المعادلة، أصبح بالإمكان الآن معرفة متى يكون الناتج المنطقي للمعادلة ~A.B + C مساوياً للمنطق 1 أو 0. وذلك يتم بحسب جدول الصواب التالي:
A
B
C
~A
~A.B
~A.B+C
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1

 نلاحظ من جدول الصواب السابق أن الدارة تعمل أي تكون في وضع التشغيل ON أو الإيقاف OFF فقط عندما تكون قيمة المدخلات كما في الحالات التالية:
وضع الإيقاف OFF
وضع التشغيل ON
A
B
C
A
B
C
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
لاحظ وجود ثلاث مفاتيح لإيقاف تشغيل لتلك الدارة المنطقية
0
1
1
1
1
1

فإذا اعتبرنا أن تلك الدارة هي دارة لخزنة منطقية، وأن دارة الحماية تتوقف عند تلك المفاتيح الثلاثة، فجدول الصواب يكشف لنا ما هي التركيبة الخاصة والتي تقوم بفتح تلك الخزنة المنطقية.

أنواع أخرى من البوابات المنطقية

قد يتم تجميع أكثر من بوابة منطقية لتؤدي أدواراً منطقية مختلفة، وذلك بهدف الاختصار والتقليل من عدد البوابات المنطقية الأساسية المستخدمة في المخططات الالكترونية الرقمية.

1- البوابة NAND والبوابة NOR

بعد نفي ناتج المخرجات الصادرة من البوابة المنطقية (و) AND عن طريق وضع البوابة (لا) NOT بعدها، يمكن أن نبسط الدارة عن طريق رسم بوابة منطقية جديدة واحدة تسمى البوابة المنطقية NAND، وهي عبارة عن دمج البوابة المنطقية (لا) NOT مع البوابة المنطقية (و) AND. وكذلك الأمر بالنسبة للبوابة (أو) OR، وعندما يوضع على مخرجها البوابة (لا) NOT فبالإمكان دمج كلاهما لنحصل على البوابة المنطقية التي تسمى البوابة NOR كما في الشكل الأول في الأعلى.

2- البوابة XOR والبوابة XNOR

يطلق على البوابة التي تشمل على المعادلة المنطقية A.~B+~A.B أو (A+B).( ~A+~B) باسم البوابة المنطقية XOR والتي أحياناً يطلق عليها الأسماء EOR، EXOR. وعلى غرار ذلك، فالبوابة المنطقية XNOR تقوم على المعادلة المنطقية A.B +~A.~B أو مكافئتها (A+~B).(~A+B) والجدول الذي في الأسفل يمثل رمز وطريقة تمثيل العلاقة الخاصة بكل من البوابتين XOR و XNOR


أين تتواجد الدارات المنطقية؟

يتم صنع هذه البوابات المنطقية على شكل قطع الكترونية تسمى دارات متكاملة ICs، حيث يمكن التعرف على مداخلها ومخارجها من خلال دليل إرشادي خاص بها. فالدارة المتكاملة 7408 تشمل بداخلها على أربع بوابات منطقية من النوع (و) AND. والدارة المتكاملة 7401 تشمل بداخلها على أربع بوابات منطقية من النوع NAND. وكذلك الأمر بالنسبة للبوابات المنطقية الأربعة من النوع (أو) OR الموجودة ضمن الدارة المتكاملة 7432. والآي سي رقم 7402 التي تشمل على البوابات المنطقية الأربعة NOR. وأخيراً الدارة المتكاملة 7404 التي تحتوي بداخلها على ست بوابات منطقية من الصنف (لا) NOT. والجدول التالي يشمل على قائمة بأهم أنواع البوابات المنطقية والوصف الخاص بها، أي دارات متكاملة تشمل بوابات منطقية بداخلها
 رقم وطراز الدارة المتكاملة
وصف عمل وتركيب الدارة المتكاملة
7400
Quad 2-input NAND gate
7402
Quad 2-input NOR gate
7404
Hex Inverter
7408
Quad 2-input AND gate
7432
Quad two-input OR gates
7447
BCD to seven-segment display decoder/driver
7474
Dual D-type positive edge triggered flip-flops
7470
Four-bit decade counter
7486
Quad 2-input XOR gate
7490
Four-bit decade counter
74138
Three-to-eight decoder
74153
Dual 4-to-1 multiplexer
74157
Quad D-type flip-flops with complementary outputs
74160
Four-bit binary synchronous counter
74164
Eight bit parallel out serial shift register
74174
Quad D-type flip flops with complementary outputs
74193
Four-bit synchronous up/down binary counter
74245
Octal bus transceiver with tri-state outputs
74266
Quad 2-input XNOR gate
74373
Octal D-type transparent latch
74374
Octal D-type flip-flops

أسئلة شائعة على البوابات المنطقية

سؤال: هل يمكن الحصول على بوابة (و) وبوابة (أو) بأكثر من مدخلين، وبوابة النفي بأكثر من مدخل؟

بالنسبة لكل من البوابة (و) والبوابة (أو) نستطيع أن نستخدم أكثر من بوابة من نفس النوع وتوصيلها معاً للحصول على أكثر من مدخل. أما بوابة النفي لا NOT Gate، فلا يمكن الحصول على أكثر من مدخل لها وذلك لأن منطقها يقوم على نفي المدخلات من صفر إلى واحد وبالعكس دون أي احتمالات أخرى قائمة.

سؤال: ما دور جدول الصواب في البوابات المنطقية؟

جواب: جدول الصواب (Truth Table)، هو جدول يعبر عن عمل البوابة المنطقية الخاص بها مثل (و) AND، (أو) OR، (لا) NOT وذلك لوصف العمليات المنطقية لديها. إذ يحتوي على كافة الاحتمالات الممكنة للمتغيرات المنطقية وعلى ناتج العملية لكل الحالة.

سؤال: ما هي التطبيقات الحياتية التي توظف فيها عملية البوابة (و) AND، (أو) OR، (لا) NOT؟

جواب: هنالك العديد من التطبيقات العملية على البوابات المنطقية، ومن الأمثلة العملية عل البوابات المنطقية هي:
1- البوابة و AND، في بعض السيارات الحديثة، يعمل محرك السيارة فقط إذا كان حزام الأمان مربوطاً وقام السائق بالتشغيل باستخدام المفاتيح.
أيضاً، في مستودع لتخزين المواد الكيميائية الصناعية، يتم إزالة الأبخرة السامة التي تنتجها المواد الكيميائية من المستودع من خلال ثلاث مراوح مثبتة في سقف المستودع. يجب أن تعمل هذه المراوح الثلاث معاً بشكل مستمر لإزالة الأبخرة السامة الخطيرة من المستودع. إذا فشلت مروحة أو أكثر عن العمل يتم اصدار صوت جهاز الإنذار مع إشارة ضوئية.
2- البوابة أو OR، تعمل مكيفات الهواء في حالة وجود رطوبة عالية أو عند درجة حرارة معينة أو كلاهما. أيضاً، في غسالات الأتوماتيك، إذا كان غطاء الملابس مفتوح أو مستوى الماء أقل من الحد الأدنى أو وزن الملابس أكبر من وزن المسموح، فسيتم ارسال اشارة إلى محرك الغسالة بعدم العكل مع اصدار إشارة وماض.
3- البوابة لا NOT، عند امتلاء البئر بالماء، يستشعر المجس المياه بفعل التوصيل الكهربائي ليعطي إشارة للمحرك الكهربائي (المضخة) بالتوقف عن العمل.

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق

???????